帕斯卡 (1623—1662年) —— 清楚的理性、炽热的心 / 数学奇才
帕斯卡一生横跨神学、科学与文学诸领域,有人说他是大师里的大师,有人称他是天才里的天才。因为他简简单单地用根管子与一杯水银,就证实了大气压力与高度的关系;在纸上涂涂鸭,就创立了数学上的机率论与排列组合,并开拓了三角几何的演算空间;偶尔拼拼装装,就制造出人类历史上第一部数值计算器。
帕斯卡定律,今天在理工科的书本上一定会提到它。但是在这些伟大的成就后面,是什么呢?是一个人走出人群的喧哗,在一片大而陌生的旷野上徘徊,静静地解析问题背后的问题;『因此,我愈思想,我的思索进度没有向前,反而愈益退后,最后退到最基础的问题上。』
找到最基本的问题,竟是自我深处向穹苍至高之处的呼吁。
一六五四年十一月二十三日,帕斯卡终于找到了最基本的问题与答案,但在他有生之年,
从未将这个答案与问题告诉人,只写了一本《默想录》,将一生最精华之处藏在这本小册中。
现在,让我们一起来挖掘帕斯卡与他的《默想录》吧!
喔!原来空气这么重
在法国的中部有个小城叫克拉蒙特一飞伦(Clermont—Ferrand),城外有座无名小山,山上满布着古老的黑色大岩石,沿着小径爬到山顶,可以看到碧蓝弯曲的脱雷登河(Tretaine River),滋润着两旁草绿青翠的利马京平原(Limagne Plain),还可以看到十二世纪修建的罗马风格教堂,在大地上矗立深思。直到今天,各地络绎不绝的游客、学生来到这里,爬上小山,纪念三百多年前,帕斯卡在这里进行一个举世闻名的实验『用水银柱上升的高度证明气压的存在』。山谷间彷佛仍回响着,当年众人看着沉重的水银,在真空管内静静地爬上了760毫米(mm),的高度,禁不住发出的惊呼声。
『什么,空气竟然有这么大的压力,将水银压上这么高?而我们每天在空气中活动,竟然不晓得自己身上承受着这么大的压力。哇!原来陆地上的人也像鱼一样,活在深深的「空气之海」里。』
帕斯卡答道:『因为压力只与深度有关。在相同的水平位置上,无论你往哪里移动,所承受的压力都一样。因为压力没有增加或减少,所以人类一直感觉不到活在大气的巨大压力底下。』
这一段话就是著名的帕斯卡定律(Law of Pascal)。后来的土木工程、航太工程、造船工程的流体动力学(hydraulic dynamic)与流体静力学(hydrostatics)就是从这里开始。
『那么空气压力从哪里来呢?我看头上不是空无一物吗?也看不到什么在压我呀!』有人继续问道。
『空气的压力,来自空气的重量,空气的重量有52X1017公斤,很重不是吗?因为空气的厚度至少有五百公里。』二十八岁的帕斯卡也是世界上第一个算出空气重量与密度的人。如果你由低处爬到山上,或由山上走下山,你就会感觉到压力的改变了!』
啊,看来上帝在创世记第一章中,创造空气,并不像一般人想来是那么『轻而易举』的事。想想看,52的后面加上17个零的公斤数是多大的重量啊!而这又大又重的事怎么证明呢?很单纯的一支水银管就可以了。这就是大自然的奥妙——单纯的美,而且是可以被了解的。
帕斯卡后来在《然想录》(Les Pensees)写道:
『人类最伟大的地方,是在他能够思想一些永远不变的法则…… 有两种人会认识上帝,一种是身处尊贵或卑微,内中常存谦卑的心;第二种是,只要真理,不管反对的人。』
把数学当小说看
一六二三年六月十九日,帕斯卡(Blaise Pascal)生于法国的克拉蒙特一飞伦。他的父亲(Etienne Pascal)是城里的税赋官,这是一个需要数学计算能力方能胜任的差事。父亲对数学的喜好与对信仰的真诚影响了他的一生。帕斯卡三岁的时候母亲就死了,留下他与二岁的妹妹洁克琳(Jacqueline)、六岁的姐姐洁柏特(Gilberte)。伤心欲绝的父亲终生没有再娶。六岁的小姐姐就遵照母亲生前的吩咐,照顾弟弟妹妹,直到他们长大。
在孩子们睡觉前没有妈妈为他们唱温柔的摇篮曲,或讲奇妙的童话故事,只有爸爸用最喜爱的数学,编简单的计算故事给孩子们读。所以这一家小孩在成长的过程中,一直以为数学与童话没有什么不同。附近邻居不久就惊讶地发现,这家三个小孩从会识字就把欧基里得的数学课本当做漫画书看,把数学计算当做有趣的游戏玩。数学天才就是这样自然产生的!
等这三个孩子进了学校,他们的数学程度已经远远超过所有同学,这时他们的父亲做了一个重要的决定:亲自教孩子数学。把这三个孩子教好,成为父亲一生最重要的事业。
帕斯卡十六岁对外发表他的第一篇研究报告『圆锥体截面的数学特性』,这是后来投影几何学的萌芽,在几何发展上是很重要的一篇文章。对许多十六岁的孩子,几何仍是似懂非懂的科目,帕斯卡已创新几何解法,找出数学公式了。
然而,这个数学天才获得的不是掌声,而是敌视。当时法国的哲学大师笛卡儿(Rene Descartes,1596--1650),正执数学理论之牛耳,他比一般人更早知道这个十六岁孩子的杰出之处。但是妒嫉与担心丧失权力,驱使笛卡儿费尽全力去暗中封杀这个早熟的天才。
第一部计算器的由来
因为父亲计算税赋得不断重复加减乘除,帕斯卡十九岁时制造了一部计算器,可以加速计算。他父亲对自己孩子的已经算很解了,但是看到孩子造的这部、人类历史上第一部的数值计算器(digital calculator),还是吓了一大跳。他又依样造了几部,拿到市面上去卖,很奇怪的,这么好的东西竟然乏人间津。
帕斯卡二十三岁开始,由父亲那里接触古圣父奥古斯丁的作品,知道『人得救是靠上帝的恩典,不是靠自己的挣扎与禁忌苦修』而开始接触信仰。他知道上帝不是属于当时流行的偶像崇拜,思路清晰地写道:『偶像的崇拜是人性的自贬,』那么,如何认识上帝呢?起初帕斯卡认为『上帝是一种哲学上的概念』,渐渐地,他发现:『当我为所犯的罪而忧伤时,哲学不能安慰我…… 但是有上帝的人,即使知识不多,却有安息。』
帕斯卡逐渐开始读圣经。一天,他读到诗篇一百一十九篇36节:『求你使我的心趋向你的法度,』他发现无法认识上帝,是自己先给上帝设限,必须符合自己的理性,满足自己的逻辑,才能产生信心。日后他在《默想录》中写道:『有人宣称用理性证实后才能接受是真实的,但是我们能够证实的事其实很少,例如:如何证明人知道自己有一天会死?如何证明明天太阳一定会再度升起?这种深入我们下意识的,就是一种说不出的信心。成为一个基督徒就是发现,自己有信心,因此把信心建立在真理的根基上。』这一段记述,在高举理性过于一切的笛卡儿看来,更如针芒在背,因此更决意要打压他。
生命中最珍贵的秘密
帕斯卡提出空气压力论,获得实验的成功,奠定了他在科学界的伟大贡献,迫使笛卡儿与当时理性派(Rationlism)的哲学家,不得不在公开场合,给帕斯卡一些礼貌性的称赞。但是他们在背后四处毁谤这个才二十几岁的天才,说他是一个疯子。因为天真的帕斯卡,竟在这些大人物面前说了一句不知天高地厚的话:『假如这个世界都相信你,也不要太高兴,因为这个世界是盲目的。』这句话让这一批大人物回去气得睡不着觉。
而后一六四七年到一六五四年期间,帕斯卡又发表真空研究,及有关空气重量、空气密度、三角几何等重要的发现。在一六五四年十一月二十三日晚上(也就是离帕斯卡凭信心接受耶稣基督已经九年之后),在帕斯卡的生命中发生了一件非常关键的事,成为他一生中最珍贵的体验。他没有告诉任何人,只提到那天在读圣经约翰福音第十七章时,第一次经历到耶稣基督在他心里。
他后来在《然想录》中写道:『对上帝的认知,是来自人心里对上帝的感觉。这种感觉是出自于对耶稣基督的信心,而非逻辑…… 人类无法用理智证明上帝的存在,只有藉着耶稣基督。』他把约翰福音十七章抄下来,缝在衣服里面,一直到死了以后,才被人们发现。
经历了耶稣给他带来的重生,也带来了笛卡儿一群人对他公开的辱骂与反对,说他是『彻底精神衰弱、神经错乱的人,才会发出这种不合理性的呓语』。帕斯卡没有答辩,他深知理性是上帝给人明理的工具,但是理性有其极限,过了极限,就是人的骄傲了。
理性与心灵
同一年,这位被攻击是『神经错乱』的帕斯卡,发表了非常有名的数学理论——机率论
(Probability)。这个理论已成为今日所有念理、工、商、生物、化学等学生必修的科目。
一六五六年以后,帕斯卡开始写《默想录》。这本帕斯卡《默想录》,是用科学清楚的思维方式,描述内心对信仰感触的纤细,用短诗写出的文体,字句中含着清晰的理性与炽热的心灵,在文学界还是一本稀有的瑰宝,文学家伏尔泰(Voltaire)说:『这是历史上最好的诗集。』
帕斯卡死于一六六二年八月十九日,在短短的三十九年生涯中给神学、科学与文学带来永远的贡献。他终身未娶。死于胃溃疡,死前非常痛苦,临终前的一句话是:『我的上帝永远没有离开我。』
附『帕斯卡《默想录》』摘录
1.上帝要改变人心以前,必先改变人的意志。上帝以完全的爱帮助人心,但是并不帮助
人自己的意志。所以骄傲的人能够谦卑,是上帝在人身上工作的第一步。
2.我们经常会发现,把一件困难的事情做好,最后的一个方法是:在上帝面前,把事情
放下来。
3.真实的信仰是视人性为真实,虚假的信仰是视人性为虚幻。
4.认识上帝不认识自己的罪恶,与认识自己的罪恶不认识上帝,二者同样危险;因此,
上帝必须向前者隐藏,向后者显现。
5.人是何等的虚空,人为芝麻小事难过,为芝麻小事快乐。
6.智慧引导我们回转像小孩。
7.获得权力的方式,如果是追随众人的喜好,而非公义的原则,那么愈有权力的地方,就愈找不到正直的人。
8.舆论不像权力能够管理世界,但是舆论能够监督权力。
9.错误的敬虔是只要平安不要真理,或是只要真理不要爱心。
10.信仰偏差的两大主因:经文过度拘泥字句,把万事过度灵意解。
11.一个人如果宣称,对上帝必须理解清楚才能相信,那他将永远无法有真正的信心。信仰
有些地方,不是知道,而是内心深处对上帝的体会。
参考书目:
Blaise Pascal, The Pensees, 1989, published by Multnomach Press, edited by J. M. Houston; Introduction by Os Guinness, The Mind on Fire.
史托克 (1819~1903年) —— 时光列车 / 数学大师
『史托克』这个名字很多人知道,土木工程的学生知道粘滞流体力学有史托克定律(Stokes Law);数学系的学生知道在向量分析里有史托克原理;物理系的学生知道在光学里可找到史托克效应;地质系的学生知道对于地球重力场的研究,史托克贡献良多。
这么杰出的科学家,却很少人知道他竟在生命的琴键上直敲那一键高音,想听听自宇宙、人群、宗教、诸哲学中,会不会响起一声共鸣?
他说:『我愈来愈害怕,如果没有上帝,就没有未来,那么在时间无穷的列车里,我将置身何处?』他几乎要惶惑地终身流浪在诸神的殿宇中了,直到有一天发现:『圣经上所说的救赎像是一把钥匙,开了自我禁锢的心门,犹如射进黑夜中的第一道光芒,使我心不再需要痛苦的挣扎,从今以后,耶稣基督在哪里,我就在那里。』
史托克从此转而成为十九世纪热心辨明福音的科学家。
蟑螂的游泳课
如果要到苏格兰,除了听听草原传来的风笛,也要看看美丽的斯莱哥(Sligo)海湾。蓝天碧海拥抱白白的沙滩,沿着海岸520公尺高的达梯(Darty)丘陵,像道优雅的抛物线,缓缓滑入海洋。海口的加拉弗格(Caravogue)河弯弯曲曲地留下两岸的浅塘,让远自大西洋归来的鲑鱼,溯着这条天然鱼梯回到内陆。十三世纪登陆的诺曼人在丘陵高处留下古堡,英王詹姆士一世在古堡内设了学校。
『老师,我有问题。』
老师听声音,就知道是那个最爱问问题的学生史托克。
『什么问题?』
『老师,如果一只蟑螂掉到油里面,它该怎么游才能游出来?』
好恶心的问题,午餐在肚子里分泌酸水了!老师脸色不悦地答道:
『怎么游?拼命地游。』
『老师,我看到拼命游的都淹死了,蟑螂和苍蝇都一样。』
『容易!那是油的表面有很粘的阻力,』老师回答。
史托克说:『那么在很粘的油里游泳,是不是动作愈有规律、愈缓慢,反而能减少阻力,游得更快!』
老师想要把问题封杀掉:
『闭嘴!上课专心一点,这里不上蟑螂的游泳课。』
『但是老师,如果蟑螂这样子游,可以游得更好。』史托克边说边站起身来,两脚固定,两手像蛙式的展开,惹来全班哄堂大笑。
老师的脸变成猪肝色了,怒声斥道:
『你是在捣蛋不是?这样有问题的学生,亏你爸爸还是村里的牧师。』
史托克的头低下去了。『牧师的孩子应该最听话、做好榜样才对,哪能像你这样子。你爸爸能教训别人,为什么就教不好你?』
『我…… 我…… 』史托克伏在桌上哭了。他只想知道蟑螂怎么游泳,没想到别的,难道信耶稣家庭的孩子,就不能有问题吗?
当时的老师怎想得到,那个看似找茬的问题,竟是流体力学的关键。能回答那个问题,才能解决深海潜艇的结构问题,以及高空飞机的机翼设计问题。
半夜吓醒人的问题
这个牧师家的孩子就是史托克(George Gabriel stokes),他一八一九年八月十三日生于苏格兰斯莱哥海湾边的小村里。因为大家都以信仰来责备他,所以他从上学后就反对父亲的信仰,他的父母为此深感难过。他们常为这个孩子祷告,但是他不肯去教会,也不肯读圣经了。
不久,史托克以优异的成绩进入剑桥大学。当时的剑桥大学弥漫无神、反神的色彩,史托克认为这是寻求真理的圈子,到处上无神论大师的课。当时剑桥也有一批基督徒学生常常为同学祷告,但是史托克拒绝与他们在一起。这时父母的信仰能在他心里留下印象的,就是那一句他常自问的话:
『在时间无穷的列车里,我将置身何处?』
他在日记中写着:『半夜我被吓醒,因为梦到自己死了。我并不怕死,我怕的是死了以后,在永恒不断的时间洪流里,我在哪里?』
无神论的老师笑他:
『这种思想是基督教留给你的遗毒,别去想就是了。』
史托克却认为:
『这种思想是人对永恒价值的思索,是一种发自内心的警讯,告诉人,人并非死了就完了,而是有…… 唉,有什么呢?对了,是不是父母说过的,有永生?』
一八四九年,史托克发表非常有名的『颗粒沉降理论(Sementation Theory)』——水中悬浮的颗粒,受重力而向下,受浮力而向上,最后会趋于平衡。同年他成为剑桥大学教授。
一八五一年,他发现石英与玻璃看似一样,用紫外线一照,石英可透过紫外线,玻璃却只能透过可见光,无法透过紫外线。这个发现使他成为英国皇家科学院的会员。
一八五二年他用向量(vector)与流线(streamline)解释水的运动情形,并且发表地球磁场的变动,成为一位非常著名的科学家。成功没有冲淡他对生命问题的追寻与思索。在别人看来他是科学大师,他自己知道,他不过是诸哲学宗派、宗教门外的乞丐——尚且不知道自己要往哪里去,如何告诉别人要往哪里走?
流浪在诸派学说里
史托克愈追寻那辆困惑他的时光列车,就愈走向小时候父母告诉他的信仰——耶稣基督。
他走过无神论,说『人类生命不是完全依靠机械、生物就能说明的』;走过多神论,说『那是人性中骄傲的膨胀』;走过唯物论,说『人有自由意志,证明不是只属于物质』。
有人对他说:『死前再谈这个问题吧,现在好好赚你的钱与名!』他回答:『人死前大部分是昏迷与痛苦的,那时不易找到答案。』
有人说:『人死了就没了。』他回答:『那为什么人会有良心的警戒呢?显然人的存在是为了一个更高的、更远的标准。』
有人说:『上帝,可能有也可能没有,人是不可能知道的,没有什么是绝对的,所以人活着就是享受今天,不管明天。』他回答:『不!人心深处有绝对的观念,证明宇宙有绝对,l加l就是等于2,不会或者是1或者是2。』
有人说:『达尔文的进化论就是一切的答案。』他说:『生命科学不是单单属于生物学。物理、化 学、数学…… 也是生命的科学。单一论点无法描述万物的奇妙与起源。』
有人说:『你如果认为有神,那神在哪里,叫他显个神迹给我看,我就相信。』他说:『如果一个人离开神,而要去找神迹,这是没有意义的矛盾。必须先找到神,才能遇到真正的神迹。』人家反问他了:『那么神(或上帝)是谁?你说它是谁呢?』
那一滴油!
史托克回到最基本的问题了,他如果不能说『是耶稣』,他就会像哲学家一直反反复复地绕下去,成了徒有智慧之名却没有答案的人。他重新拾起小时候的圣经。有一天读到约翰福音第三章16节:『神爱世人,甚至将它的独生子赐给他们,叫一切信它的,不至灭亡,反得永生。』
史托克在日记上写道:
『我的头脑像是一把生锈的锁,这一句经节,我过去听了好多遍都没什么,今天好像有一滴油滴进锁里。这句经节像是把老钥匙,轻轻一转,啊,我的问题全开了…… 我知道那一滴油就是圣灵的工作!』
史托克成为一个基督徒了。他与另两位基督徒科学家,马克士威尔(James Clark Maxwell——创立著名的电磁场理论)、卡尔文(William Thomson Kelyin——绝对温度K就是来自他的姓) 三人在一八五O至一九OO年间,是最热心传福音的基督徒科学家。
成为文字宣教士
重拾信仰的史托克在剑桥大学投入学生福音事工,常常在校园里祷告,渐渐扭转剑桥的无神气氛。十九世纪中期有许多剑桥的学生,信主后经历了生命的更新,带着满腔传福音的热忱到世界各地传福音。这些学生成为宣教土后仍与史托克教授联络,他就为这些宣教士写了许多福音小册子。还没信主前,他是问题最多的人,认识主以后,他成为最会解答问题的
学生聚会讲员。
在无神论哲学家休谟(David Hume)的哲学观横扫英伦三岛时,史托克就起来与休谟力辩,好高举福音真理。当达尔文来找他时,他即对达尔文传起福音。
史托克晚年加入英国海外宣道会,专写福音策略与问题解答,例如:他写—本《多妻文化中基督徒的布道事工》 (On Polygamy in Connection with Christian Mssion),建议在多妻文化的异邦中,人信了主以后不要休掉多妻,免得妻子成了妓女;信主以前嫁为人妻,信主以后仍要持家负责;对尚未结婚的,则要遵守一夫一妻制。
宇宙是如何产生的?
一八八五年,史托克成为英国科学皇家学会会长。他由创世记第一章论宇宙的形成,写道:
『圣经不是一本科学的书,所以不是用科学的汇整、分析手法来写(如果照科学手法来写,上帝造蚂蚁,蚂蚁又有好多种…… 光是百万种昆虫的名称,创世记第一章可能好久都读不完)。圣经是一本让人认识宇宙间独一真神的书,是一本上帝的启示,所以在次序上也有科学的合理性。
『根据创世记第一章,宇宙的形成是在宇宙里有一大堆的尘埃,混沌没有形状,黑暗没有光。有一个我们不知道的科学原因,使这些尘埃逐渐凝聚成为星体,有些凝聚很慢而且不冷却的,就成为发光的星体,如太阳;有些凝聚快、冷却也快的,就成为不发光星体,如地球。地球形成以后长期没有生命,地质的化石显示生命的开始是突然的,就如创世记所记:说有就有了。就像有些物种(如恐龙)的消失也是突然的。上帝不断介入地球上生命的改变,所以在创世记第一章里,有第一日、第二日……
『为什么一定是上帝的介入呢?因为所有的科学没有办法创造这样复杂的世界…… 创世记里的一日并非二十四小时,因为前几日还没有太阳。上帝创造第三日可能不长,那是地球生命的开始,第四日可能更快,地球大气的尘埃已经完全沉降大地,万物都可以受到太阳的照射。』
人类愈了解宇宙的形成,就会愈发现创世记第一章的正确。
最近(一九九五年)科学家放在外太空的哈伯望远镜,就看到好几千年前星星的产生,是一大堆的尘埃逐渐凝聚成为星球的照片,太空总署的科学家兴奋地说:『好像看到了创世记。』
史托克死于一九O三年二月一日。这位一生追求时光列车的科学大师,因着在基督里的信仰,不再惧怕死亡,死前说:『圣灵能带出上帝话语的能力,能在人心产生一个活泼的生命(living being),此一切思想更深,能超越死亡、超越时空。等我再有知觉时,我将站在上帝的审判台前。』
参考书目:
Wilson, D.B., 1987, Kelvin and Stokes: A comparative study in Victorian Physics, J.W. Arrowsmith Ltd, Bristol.
吉布斯 (1839~1903年) —— 天才与白痴 / 热力学大师
你曾否夜里一个人,走到屋外或是海边,看到满天的星斗,明亮又不可计算,啊,宇宙太伟大了!
科学家爱因斯坦曾经说过一句话:『宇宙最大的奥秘,竟是它含有一些不变的法则,能让人类去了解它。』
本文叙述一个科学家,一生遭遇许多悲惨的打击,却因着对耶稣基督的信仰,与对数学物理法则认知的热忱,给人类带来杰出的贡献。
你如果在课本里读过吉布斯自由能(Gibbs Free Energy),这就是他。有人说他是天才,有人说他是白痴,你说呢?
一个奇怪的问题
『不知道你有没有想过这个问题,』吉布斯(Josiah Willard Gibbs)教授站在『数学物理』的教室里,对整间耶鲁大学的高材生问道。
学生们都坐直身体,拿出纸笔,准备全力应付这门号称是『耶鲁大学最深奥』的一门课。大家心想这个问题一定会把黑板整个塞满数学符号,让大家抄得两手发酸。
满发灰白,一脸皱纹的吉布斯走到教室边,好奇地望着天上的白云好一阵子,彷佛那朵白云很特别似的。他缓缓地说道:『你们都知道热水吧?』大家都点点头,有一点莫名其妙。
又问道:『那冷水呢?』
大家也知道。
『那么如果把一杯热水靠近一杯冷水,会怎么样?』
有人忍不住笑出来:『变温水啊!』
吉布斯把头转过来:『为什么?』
有人答道:『热量由热水传到冷水啊!简单!』
『是吗?冷水为什么不把热量传给热水呢?』
『教授,如果是这样,冷水就愈来愈冷,热水就愈来愈热,这不合理嘛!日常生活经验不是这样啊!』
真不晓得最高学府还在讨论幼稚园的问题。吉布斯扬一扬眉毛:『不要跟我谈经验,要谈道理。为什么热量就必须依循这个「固定方向」,由热水传到冷水呢?』
『方向?』
『是啊!我再问,为什么热水与冷水相遇就会成为二杯温水,两杯温水就不会自己成为一杯热水、一杯冷水?』大家一脸的迷惘。
『我再问,一块木头被火烧了,就成为水、气体和热量,那为什么没有人能把气体加水、加热量又反应成那块木头?我们所经验的宇宙,是不是一直依着一种固定的方向,在进行各种物理的作用或化学的反应?也许大家说这是经验。那还无法满足我的问题。我相信这个背后有个原理,有个变因。』
吉布斯在黑板上写下“entropy”,『我想这个宇宙事物发生的方向,除了基本的能量(energy)、温度(temperature)、压力(pressure)、体积(volume)以外,还有这个乱度(entropy),是解释反应进行方向由低乱度往高乱度方向进行的必要因子。』
这位教授不是一个神经病,而是被公认为十九世纪美国最伟大的数学物理学家。他有天才的头脑,却常在思索些白痴般的问题。
多病的孩子
吉布斯生于一八三九年二月十一日,美国康乃狄克州(Connecticut)的新哈芬(New Haven),这里是耶鲁大学的所在地,他家就在耶鲁大学旁边。
由于从小经常生病,卧病在家的时间比在学校上课的时间多,他的整个童年到少年时期几乎没有朋友。生病使他个性退缩,也不会打球、社交,唯一的户外活动就是到附近的小山,一个人在清新的空气中慢慢地独行,这有助于他的肺部,也使他养成善于思考的好习惯。
他的父亲是耶鲁大学古典文学系的教授,母亲更是来自著名的学者世家,几代的祖先都是大学校长。因为缺课的时间很长,他的父亲就教他拉丁文,母亲教他数学,成为他最好的老师与朋友。
他母亲的教学方式非常特别,喜欢问他问题,然后不时的提示,带他一起观察、计算、思考,直到找到答案。例如问他:
『树干的形状怎样? 』
『是圆形的,妈妈。』
『真的,你量过吗?』
『没有,不过我觉得是圆的。』
『觉得?要不要一起量量看啊?』……
『你看真的不是圆的吗?』
『恩,不完全,不是吗?为什么是这种形状?』
跟妈妈一起学数学,永远是一把开启自然秘密的小钥匙。
家庭变故
可惜爸妈不能陪他很久,在他进入耶鲁大学工程系不久,家里惨遭不幸,一下子夺去了他爸妈与二个妹妹的生命。他痛苦万分,孤单的生命更孤单了。
耶鲁校园小径上,一个瘦高的年轻人经常在红枫叶下独步。从此他更成为一个很少说话的年轻人,后来的科学家常抱怨,如果当年吉布斯多说点,今日热力学也许就不会这么难读了。
不久耶鲁大学的小教堂里,多了一个沉默的人,他经常一个人长时间在里面安静祷告。孤独的思想与多病的身体、家庭的不幸,这些到底没有使他倒下去。如果他对生命绝望,也许今天我们的课本,还没有条理这么完整的向量学、矩阵运算、动力学及热力学(特别以热力学为最)。科学上的『动』与『热』来自他的『静』与『冷』。虽然父母保护他、陪伴他
会受时间长短的影响,但是上帝的保守与同在是比父母更长久的。
齿轮的几何
吉布斯慢慢由痛苦的深渊中爬出来,他继续读书。在大学里保持数学的优异,使他在工程系里更驾轻就熟。一八六O年代美国开始建造横越大陆的铁轨,火车运输的发展一日千里,也带动美国西部开发的繁荣。
火车的启动与刹车掣轮都需要各式的齿轮带动,吉布斯立刻发现到齿轮的设计需要几何学,使得齿轮间更密合,转动间更减少磨擦的阻力,不仅减少燃料,也使火车在快速行进下紧急刹车时更为安全。
一八六O年代,除了运输工程的发达外,美国的教育也蓬勃发展。教育被视为国家潜力最重要的投资。过去的教育都是小学毕业者教小学,中学毕业者教中学,大学毕业者教大学。这时观念改变了,教育是那么重要,必须大学以上才能教中、小学。那么谁来教大学呢?就需要有更高的博士训练。这成为『博士』教育的关键。吉布斯认为大学教育工作给他提供更多更自由的思考空间,就继续接受更高的教育。一八六三年,他以『几何学研究设计火车齿轮』获得博士学位,是美国历史上的第一位博士。
不支薪教授
火车齿轮的改良研究,可以给他带来财富与名气,但是吉布斯对于这个『热门』的工程应用就只到此,他思索得愈深就愈回到一些传统物理学上基本需要突破的症结点上了。
『如何描述功(work)与热量(heat)的关系?』传统牛顿力学对热的问题帮助不大,需要另外的切入方向。吉布斯在耶鲁大学教了三年哲学,觉得周围环境无法给他解决问题的帮助,就离开耶鲁。带着所剩的二个姐姐安娜(Anna)与茱莉亚(Julia)到欧洲去,一面再学、一面可以使一家人仍在一起。
吉布斯在巴黎、柏林、海森堡各一年,浸淫于各种关于『热』的物理与数学中。这门理论在欧洲才稍具雏形,是属于非常冷门的领域。
等到吉布斯回到耶鲁大学,才发现学校已经把职位给别人了。这三年来他太注意学问,忽略了行政与交际。后来耶鲁勉为其难给他一个『数学物理』教授头街,但是没有任何薪水。吉布斯竟然同意接受这种委屈的待遇。在他认为,『大学的可贵在提供他一个自由思考的地方』。整整九年,他在大学里没有拿任何薪水,只靠父母存留的一点积蓄过活。
冷暖人生
这九年期间吉布斯发表了三篇热力学的经典之作。他把这三篇寄给世界各地一百四十七个物理、数学的科学家,请他们提供意见。几乎所有人都读不懂他的理论,也不知道吉布斯是何许人。吉布斯对各种学术团体发表研究的会议都没有参加,不擅交际又爱深思的个性,使他在现实的社会里,几乎是不存在的边缘人。这种没有名气的文章,有谁肯花脑筋去读
呢?
有!而且是当时最杰出的科学家,电磁学大师马克士威尔(Clark Maxwell)。他深深地赞赏吉布斯的文章,于是登高一呼:『这个人对于「热」的解释,已经超过所有德国科学家的研究了。』这时大家才恍然大悟,回头从纸屑堆中找出这三篇文章,好好的研读。
这时在巴尔的摩(Baltimore)城刚成立不久的约翰•霍浦金斯(John Hopskins)大学,发现吉布斯是个大师级的人物,赶快聘请他。耶鲁大学才想起这位九年没拿薪水的老师,给他只有约翰•霍浦金斯大学三分之二的薪水留他。念旧的吉布斯还是留在耶鲁,接受那薪水比较少的工作。
如果由金钱的角度来看他—生的行为与决定,会觉得他是神经病,或是落伍不合时代的人吧!
在学生眼中,他是一位奇怪的教授。常常看到他坐在书桌前,一动不动的看着前方黑板良久;有时在黑板上写下一些数学式子,又回到书桌前喃喃自语一阵;不然就是低着头到处慢慢的走着;学生如果问他一些没有自己事先想过的问题,他常『哼』的一声不回答。他认为『老师不是用汤匙喂学生,而是像磨刀石磨练学生的思考更精确』,他只接受想过的问题。
数学是什么?
吉布斯认为『数学是一种语言,学数学的目的在帮助学生,能够以这种语言与自然有更精确的对话』,『数学不是解题技巧,而是在观念的推行』,『学习数学在乎专心』,对于数学的喜爱是因为喜爱真实,数学不容许有含糊的东西,没有急促的结论。如果真理是个靶,在数学的世界里含糊的推论绝对射不中真理的靶心。在学习数学的漫长时间里,不像政治或是商业,需要人去宣传。数学只要是对的,就是对的。
吉布斯死于一九O三年四月二十八日。他的学生们遵照他的吩咐,在耶鲁的小教堂里为他朗诵几段圣经,唱几首他所喜爱的诗歌。他终身没有结婚,全付心力去探索数学、热力学的美,与教授耶鲁大学的学生。
参考书目:
R. J. Seeger, J. Willard Gibbs - men of physics, Pergamon Press. |